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Boxplot erstellen

Fügen Sie eine Liste von Zahlen ein. Die Tabelle berechnet die Fünf-Punkte-Zusammenfassung und die Ausreißergrenzen und zeichnet daraus den Boxplot.

fx=QUARTILE.INC(A2:A501,1)
ABC
1WerteZusammenfassung
26Minimum6
37Q1 (25 %)25,5
415Median40
536Q3 (75 %)42,5
639Maximum49
740IQR17
841Untere Grenze0
942Obere Grenze68
1043Unterer Whisker6
1147Oberer Whisker49
1249Ausreißerkeine
616,7527,538,2549 Q1 25,5Median 40Q3 42,5

Blaue Zellen sind Eingaben: Geben Sie einen neuen Wert ein, und die Tabelle rechnet neu. Klicken Sie auf ein Ergebnis, um seine Formel zu sehen.

Die Formeln

So funktioniert es, Schritt für Schritt

=QUARTILE.INC(A2:A501,1)
Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung. Ein Boxplot wird aus fünf Zahlen gezeichnet: Minimum, erstes Quartil (Q1), Median, drittes Quartil (Q3) und Maximum. QUARTILE.INC mit 1 liefert Q1, mit 3 liefert es Q3; MEDIAN, MIN und MAX liefern den Rest. Leere Zellen im Bereich werden ignoriert.
=C5-C3
Die Box. Die Box reicht von Q1 bis Q3, mit einer Linie beim Median. Ihre Länge ist der Interquartilsabstand (IQR): die Streuung der mittleren Hälfte der Daten. Hier 42,5 − 25,5 = 17.
=C3-1.5*C7
Die Ausreißergrenzen. Werte, die mehr als 1,5 × IQR unter Q1 oder über Q3 liegen, gelten als Ausreißer (Tukey-Regel). Die Grenzen liegen hier bei 0 und 68, daher ist kein Wert der Stichprobe ein Ausreißer.
=MINIFS(A2:A501,A2:A501,">="&C8)
Die Whisker. Jeder Whisker reicht bis zum extremsten Wert, der noch innerhalb seiner Grenze liegt. Werte jenseits der Grenzen werden als einzelne Punkte gezeichnet, und FILTER listet sie auf.

Verwendete Funktionen

QUARTILE.INCQuartil 0 bis 4 eines DatensatzesQUARTILE.EXCQuartil 1 bis 3, Randwerte ausgeschlossenMEDIANMittlerer WertMINIFSKleinster Wert, bei dem alle Kriterien passenMAXIFSGrößter Wert, bei dem alle Kriterien passenFILTERZeilen oder Spalten, die eine Bedingung erfüllenTEXTJOINTexte mit einem Trennzeichen verbinden

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FAQ

Fragen

Wie erstellt man einen Boxplot?

Bestimmen Sie fünf Zahlen: Minimum, Q1, Median, Q3 und Maximum. Zeichnen Sie eine Box von Q1 bis Q3 mit einer Linie beim Median, dann Whisker bis zum kleinsten und größten Wert, der kein Ausreißer ist. Fügen Sie Ihre Zahlen oben ein, und der Boxplot wird für Sie gezeichnet.

Wie bestimme ich die Quartile?

Q1 ist der Median der unteren Hälfte der Daten, Q3 der Median der oberen Hälfte. In einer Tabelle liefern =QUARTILE.INC(A2:A12,1) und =QUARTILE.INC(A2:A12,3) diese Werte. Für 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 sind das 25,5 und 42,5.

Warum liefern verschiedene Programme unterschiedliche Quartile?

Es gibt mehrere anerkannte Methoden. QUARTILE.INC bezieht den Median beim Aufteilen der Daten ein; QUARTILE.EXC lässt ihn weg und liefert bei kleinen Stichproben etwas weiter auseinanderliegende Quartile. Lehrbücher verwenden oft die exklusive Methode, prüfen Sie also, welche Ihr Kurs erwartet.

Wie finde ich Ausreißer?

Berechnen Sie den IQR (Q3 − Q1). Alles unter Q1 − 1,5 × IQR oder über Q3 + 1,5 × IQR ist ein Ausreißer. Bei 1 bis 9 plus 100 liegt die obere Grenze bei 14,5, also ist 100 ein Ausreißer.

Was zeigt ein Boxplot?

Wo die mittlere Hälfte der Werte liegt (die Box), den Median (die Linie), wie weit der Rest streut (die Whisker) und welche Werte ungewöhnlich sind (die Punkte). So lassen sich Gruppen schnell nebeneinander vergleichen.

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